Schätzung des Driftparameters bei stochastischen Dierentialgleichungen mit fraktaler Brownscher Bewegung

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Stochastik

Gegenstand der Betrachtung in dieser Arbeit sind Lösungen von Anfangswertproblemen
stochastischer Differentialgleichungen mit fraktaler Brownscher
Bewegung und Drift. Der Wert des Driftparameters soll aus einer Realisierung
der Lösung geschätzt werden. Insbesondere wird ein Schätzer aus
der 2015 zu erschienenen Arbeit von Kozachenko, Melnikov und Mishura betrachtet.
Für den Fall eines fraktalen Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses haben Hu
und Nualart einen weiteren, damit vergleichbaren, Schätzer entwickelt. Anhand
der Arbeit von Decreusefond und Savy (2003) wird dargelegt, dass die
selben Prinzipien auch für Sprungprozesse anwendbar sind. Ferner wird auf
die mathematischen Voraussetzungen eingegangen, sowie Beweise und Herleitungen
dieser Resultate ausführlich dargestellt. Im praktischen Teil dieser
Arbeit werden die Schätzer in MATLAB implementiert, die angewandten Algorithmen
und Verfahren dargestellt und diskutiert.


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Autor: Martin Osman Hamann »

Martin Osman Hamann bloggt hier schon seit 2009 und es ist immer noch so aufregend wie am Ersten Tag. Was wahrscheinlich daher rührt weil er bisher nur 1 Artikel oder so veröffentlicht hat :)

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